Розгортання багатогранника для склеювання. Розгортання зоряного багатогранника

Розгортання багатогранника для склеювання. Розгортання зоряного багатогранника

Багато цікавого можна знайти для себе в тих сферах науки, які, здавалося б, ніколи не стануть в нагоді в звичному житті простого обивателя. Наприклад, геометрія, про яку більшість забувають, лише переступивши поріг школи. Але дивним чином малознайомі галузі науки стають дуже захоплюючими, якщо з ними зіткнутися ближче. Ось і геометрична розгортка багатогранника - абсолютно непотрібна в повсякденному житті річ - може стати початком захоплюючої творчості, здатної захопити і дітей, і дорослих.

Гарна геометрія

Прикрашати інтер 'єр будинку, створюючи своїми руками незвичайні, стильні речі, - це захоплююча творчість. Змайструвати самостійно зі щільного паперу різні багатогранники - значить створити унікальні речі, які можуть стати просто заняттям на день або два, а можуть перетворитися на дизайнерські інтер 'єрні прикраси. До того ж з розвитком техніки, здатної до просторового моделювання всіляких речей, стало можливим створення стильних і сучасних 3D-моделей. Є майстри, які за допомогою простроювання розверток за законами геометрії роблять з паперу макети тварин і різних предметів. Але це досить складна математична і креслена творчість. Почати працювати в подібній техніці допоможе розгортка багатогранника.

Різні грані - різні форми

Багатогранники - це особлива сфера геометрії. Вони бувають прості - наприклад кубики, якими діти граються з раннього віку, - а бувають дуже і дуже складні. Простроювання розгортки багатогранників для склеювання вважається досить складною областю конструювання і творчості: потрібно не тільки знати основи черчення, геометричні особливості простору, а й мати просторову уяву, що дозволяє оцінити правильність рішення ще на стадії проектування. Але й однією фантазією не обійтися. Щоб зробити розгортки багатогранників з паперу, не достатньо просто уявити, як зрештою повинна виглядати робота. Потрібно вміти правильно її прорахувати, сконструювати, а також грамотно накреслити.

Найперший багатогранник - кубик

Швидше за все, кожна людина, яка відвідувала школу, ще в початкових класах стикалася на уроках праці з роботою, результатом якої повинен був стати паперовий кубик. Найчастіше вчителька роздавала заготовки - розгортки багатогранника куба на щільному папері зі спеціальними кишеньками, призначеними для склеювання граней моделі в єдине ціле. Такою роботою учні початкової школи могли пишатися, адже за допомогою паперу, ножиць, клею та своїх зусиль виходив цікавий виріб - тривимірний куб.

Цікаві грані

Дивно, але багато знань про навколишній світ стають цікаві не на шкільній лаві, а лише тоді, коли можна знайти в них щось захоплююче, здатне дати щось нове, незвичайне у звичному житті. Не багато дорослих пам 'ятають, що ті ж багатогранники діляться на величезну кількість видів і підвидів. Наприклад, є так звані платонові тіла - випуклі багатогранники, що складаються лише з правильних багатокутників. Таких тіл всього п 'ять: тетраедр, октаедр, гексаедр (куб), ікосаедр, додекаедр. Вони являють собою випуклі фігури без западин. Зоряні багатогранники складаються з цих основних фігур у різних конфігураціях. Тому-то розгортка багатогранника простого дозволяє намалювати, вірніше накреслити, а потім і склеїти з паперу зірчастий багатогранник.

Правильні і неправильні зоряні багатогранники

Складаючи платонові тіла між собою в певному порядку, ви можете побудувати чимало зіркових багаторанників - красивих, складних, багатокомпонентних. Але вони будуть називатися "неправильними зоряними багатогранниками" ". Правильних зіркових багатогранників всього чотири: малий зірковий додекаедр, великий зірчастий додекаедд, великий додекаедід і великий ікосаедр. Розгортки багатогранників для склеювання не будуть простими кресленнями. Вони, як і фігури, складатимуться з декількох компонентів. Так, наприклад, малий зірчастий додекаедд будується з 12 п 'ятикутних рівнобічних пірамід, складених за типом правильного додекаедра. Тобто для початку доведеться накреслити і склеїти 12 однакових штук правильних пірамід, що складаються з 5 рівних граней. І тільки потім з них можна скласти зірковий багатогранник. Розгортка найменшого зірчастого додекаера - складне і практично нездійсненне завдання. Щоб її простроїти, потрібно зуміти на одній площині вмістити з 'єднані один з одним 13 розверток різних геометричних об' ємних тіл.

Краса в простоті

Всі об 'ємні тіла, побудовані за законами геометрії, будуть виглядати заворожувально, в тому числі і зірковий багатогранник. Розгортка кожного елемента будь-якого подібного тіла повинна бути виконана максимально точно. І навіть найпростіші об 'ємні багатогранники, починаючи з платонового тетраедра, - дивовижна краса гармонії світобудови і праці людини, втіленої в паперовій моделі. Ось, припустимо, найбільш багатогранний з платонових випуклих багатогранників - додекаедр. У цій геометричній фігурі 12 абсолютно однакових граней, 30 ребер і 12 вершин. Щоб зробити розгортки правильних багатогранників для склеювання, потрібно докласти максимум акуратності та уважності. І чим більша фігура за розмірами, тим точніше повинні бути всі вимірювання.

Як побудувати розгортку самостійно?

Мабуть, крім склеювання багатогранника - хоч зірчастого, хоч платонівського, - ще цікавіше побудувати розгортку майбутньої моделі власними силами, оцінивши свої здібності до черчування, конструювання і просторового вообження. Прості платоновсткі тіла складаються з простих багатокутників, які в одній фігурі ідентичні один одному. Так, тетраедр - це три рівнобедрених трикутника. Перш ніж простроїти розгортку, потрібно уявити собі, як правильно скласти плоскі багатокутники між собою, щоб отримати багатогранник. Трикутники можна поєднати між собою по ребрах, прокресливши один поруч з іншим. Для склеювання розгортки багатогранників схеми повинні бути забезпечені спеціальними кишенями або клапанами, які дозволять з 'єднати всі частини в єдине ціле. Тетраедр - найпростіша фігура з чотирьох граней. Октаедр можна уявити як подвійний тетраедр, у нього вісім гарнів - рівнобедрених трикутників. Гексаедром називають знайомий всім з дитинства куб. Ікосаедр - це з 'єднання 20 рівнобедрених трикутників у правильний випуклий багатогранник. Додекаедр - це об 'ємна фігура з 12 граней, кожна з яких являє собою правильний п' ятикутник.

Тонкощі роботи

Побудувати розгорту багатогранника і склеїти з неї паперову модель - справа тонка. Розгортку, звичайно, можна взяти вже готову. А можна, доклавши ускладнення, побудувати її самостійно. Але щоб зробити повноцінну об 'ємну модель багатогранника, потрібно її зібрати. Багатогранник найкраще робити зі щільного паперу, який добре тримає форму і не коробиться від клею. Всі лінії, які необхідно зігнути, краще всього попередньо продавити, використовуючи, наприклад, непишучу кулькову ручку або зворотний бік леза ножа. Цей нюанс допоможе скласти модель акуратніше, з дотриманням розмірів і напрямків ребер.

Якщо зробити різні багатогранники з кольорового паперу, то такі моделі можна використовувати як декоративні елементи, що прикрашають приміщення - дитячу кімнату, кабінет, вітальню. До речі, багатогранники можна назвати унікальною знахідкою декораторів. Сучасні матеріали дозволяють на основі геометричних фігур створювати оригінальні предмети інтер 'єру.