Електроємність конденсатора: формули та історія

Електроємність конденсатора: формули та історія

Електричний конденсатор є пасивним приладом, який здатний накопичувати і зберігати електричну енергію. Він складається з двох провідних пластин, розділених діелектричним матеріалом. Додаток електричних потенціалів різного знака до проведених пластин призводить до придбання ними заряду, який на одній пластині є позитивним, а на іншій негативним. При цьому сумарний заряд дорівнює нулю.

У цій статті розглянуто питання історії та визначення електроємності конденсатора.

Історія винаходу

У жовтні 1745 року німецький вчений Евальд Георг фон Клейст зауважив, що електричний заряд може бути запасний, якщо з 'єднати за допомогою кабелю електростатичний генератор і деякий обсяг води, що знаходиться в скляній судині. У цьому експерименті рука фон Клейста і вода були провідниками, а скляна посудина - електричним ізолятором. Після того як вчений торкнувся металевого дроту рукою, стався потужний розряд, який був набагато сильнішим, ніж розряд електростатичного генератора. В результаті фон Клейст зробив висновок про існування запасеної електричної енергії.

У 1746 році голландський фізик Пітер ван Мушенбрук винайшов конденсатор, який назвав лейденською пляшкою на честь Лейденського університету, в якому працював учений. Потім Даніель Гралат збільшив електроємність конденсатора, з 'єднавши кілька лейденських пляшок.

У 1749 році Бенджамін Франклін досліджував лейденський конденсатор і дійшов висновку, що електричний заряд запасається не у воді, як вважали до цього, а на межі води і скла. Завдяки відкриттю Франкліна лейденські пляшки почали виготовляти, покриваючи внутрішню і зовнішню поверхню скляних судин металевими пластинами.

Розвиток індустрії

Термін "конденсатор" "ввів у вживання Алессандро Вольта в 1782 році. Спочатку для виготовлення ізоляторів електричних конденсаторів використовували такі матеріали, як скло, фарфор, слюду і звичайний папір. Так, радіотехнік Гульельмо Марконі використовував для своїх апаратів-передавачів порцелянові конденсатори, а для приймачів - невеликі конденсатори з ізолятором слюди, які були винайдені в 1909 році - до Другої світової війни в США саме вони були найбільш поширеними.

Перший електролітичний конденсатор був винайдений в 1896 році і являв собою електроліт з алюмінієвими електродами. Бурхливий розвиток електроніки почався тільки після винаходу в 1950 році танталового мініатюрного конденсатора з твердим електролітом.

Під час Другої світової війни в результаті розвитку хімії пластмас стали з 'являтися конденсатори, в яких роль ізолятора була відведена тонким полімерним плівкам.

Нарешті, в 50-60 роках розвивається індустрія суперконденсаторів, які володіють кількома робочими провідними поверхнями, завдяки чому електроємність конденсаторів підвищується на 3 порядку в порівнянні з її значенням для звичайних конденсаторів.

Поняття про електроємність конденсатора

Електричний заряд, запасений в пластині конденсатора, пропорційний напруженню електричного поля, яке існує між пластинами приладу. При цьому коефіцієнт пропорційності називається електроємністю плоского конденсатора. У СІ (міжнародна система одиниць) електроємність, як фізична величина, вимірюється у фарадах. Один фарад - це така електроємність конденсатора, напруга між пластинами якого дорівнює 1 вольт при запасеному заряді в 1 кулон.

Електроємність в 1 фарад є величезною, і на практиці в електротехніці та електроніці зазвичай користуються конденсатори з ємностями порядку пікофарада, нанофарада і мікрофарада. Винятком є тільки суперконденсатори, які складаються з активованого вугілля, завдяки чому збільшується робоча площа приладу. Вони можуть досягати ємностей в тисячі фарадів і використовуються для живлення прототипів електромобілів.

Таким чином, електроємність конденсатора дорівнює: C = Q1/(V1-V2). Тут C - електроємність, Q1 - електричний заряд, запасений в одній пластині конденсатора, V1-V2 - різниця між електричними потенціалами пластин.

Формула для ємності плоского конденсатора має вигляд: C = e0eS/d. Тут e0 і e - універсальна діелектрична постійна і діелектрична постійна матеріалу ізолятора S - площа пластин, d - відстань між пластинами. Ця формула дозволяє зрозуміти, як зміниться електроємність конденсатора, якщо змінити матеріал ізолятора, відстань між пластинами або їх площу.

Види діелектриків, які використовуються

Для виготовлення конденсаторів використовують різні типи діелектриків. Найбільш популярними є такі:

  1. Повітря. Ці конденсатори являють собою дві пластини з провідного матеріалу, які розділені прошарком повітря і поміщені в скляний корпус. Електроємність повітряних конденсаторів невелика. Зазвичай вони використовуються в радіотехніці.
  2. Слюда. Властивості слюди (здатність розділятися на тонкі пластини і витримувати високі температури) є підходящими для її використання як ізолятори в конденсаторах.
  3. Папір. Для захисту від намокання використовують парафінований або лакований папір.

Запасена енергія

У міру того, як збільшується різність потенціалів між пластинами конденсатора, прилад запасає електричну енергію завдяки присутності всередині нього електричного поля. Якщо різність потенціалів між пластинами зменшується, то конденсатор розряджається, віддаючи енергію в електричний ланцюг.

Математично електричну енергію, яка запасена в конденсаторі довільного типу, можна висловити наступною формулою: E = ^ C (V2-V1) 2, де V2 і V1 - кінцева і початкова напруга між пластинами.

Заряд і розряд

Якщо конденсатор під 'єднати в електричний ланцюг з резистором і яким-небудь джерелом електричного струму, тоді по ланцюгу піде струм, і конденсатор почне заряджатися. Як тільки він буде повністю заряджений, електричний струм у ланцюгу припиниться.

Якщо заряджений конденсатор під 'єднати паралельно резистору, то від однієї пластини до іншої через резистор потече струм, який триватиме до тих пір, поки прилад повністю не розрядиться. В даному випадку напрямок струму розряду буде протилежний напрямку течії електричного струму, коли прилад заряджався.

Заряд і розряд конденсатора підпорядковується експоненціальній залежності від часу. Наприклад, напруга між пластинами конденсатора при його розряді змінюється згідно з такою формулою: V (t) = Vie-t/( RC), де Vi - початкова напруга на конденсаторі, R - електричний опір у ланцюгу, t - час розряду.

Об "єднання в електричному ланцюгу

Щоб визначити електроємність конденсаторів, які є в електричному ланцюгу, слід згадати, що вони можуть об 'єднуватися двома різними способами:

  1. Послідовне з "єднання: 1/Cs = 1/C1+1/C2+...+1/Cn.
  2. Паралельне з "єднання: Cs = C1+C2+...+Cn.

Cs - сумарна ємність n конденсаторів. Сумарна електроємність конденсаторів визначається за формулами, аналогічними математичним виразам для сумарного електричного опору, тільки формула для послідовного з 'єднання приладів справедлива для паралельного з' єднання резисторів і навпаки.