Яка таблиця множення правильна

Яка таблиця множення правильна

Ви ж напевно знаєте, що я викладаю математику. А ще ви не раз чули думку, що рівень математичної освіти падає.


Ось, коли мої діти навчалися в другому класі, я чітко собі зрозуміла, чому падає рівень математичної освіти в школі. Саме в другому класі при закладенні самого фундаменту математичної освіти виникає така гігантська непоправна діра, яку вже ніякими милицями у вигляді калькуляторів не підопреш.

А саме, головна проблема - в таблиці множення. Подивіться на зошити в клітку, які є у ваших дітей-школярів.

Я довго-довго ходила по магазинах у пошуках зошитів. І все одно, на всіх - ось така картина.

Є зошити ще гірше (для старшокласників) на яких таблиці множення немає, а є купа безглуздих формул.
Ну, так чим же цей зошит поганий? Нічого не підозрюючий батько бачить, що на зошиті таблиця множення. Начебто, все життя ж на зошитах була таблиця множення? Що не так-то?

А проблема якраз у тому, що на зошиті НЕ таблиця множення.

Таблиця множення, дорогі мої читачі, це ось:


Іноді цю ж таблицю навіть називають красивим слово "таблиця Піфагора". Верхній та лівий колонки можна не брати, тільки основний прямокутник.

По-перше, це таблиця. По-друге, вона цікава!
Жодна дитина у здоровому глузді не розглядатиме виписані стовпчиками приклади.
Жодна дитина, як би геніальна вона не була, не зможе знайти у виписаних прикладах цікаві фішки і закономірності.
Ну, і взагалі, коли вчитель каже: "вивчи таблицю множення", а дитина навіть перед собою таблиці не бачить - вона відразу розуміє, що математика - це така наука, де звичайні речі названі якось по-іншому і треба багато-багато зубрити, а зрозуміти нічого неможливо. І взагалі, треба робити "так, як сказано", а не "так, як є сенс".

Чим же "таблиця" краща?

По-перше, в ній немає сміття та інформаційного шуму у вигляді лівої частини прикладів.

По-друге, над нею можна подумати. Тут навіть ніде не написано, що це множення - просто таблиця.
По-третє, якщо вона постійно під рукою і дитина на неї постійно натикається, вона волею-неволею починає запам 'ятовувати ці числа. Зокрема, на питання "сім 'ю вісім" він ніколи не відповість 55 - адже числа 55 взагалі в таблиці немає і не було!
Запам 'ятовувати стовпчики прикладів здатні тільки діти з аномальною пам' яттю. У "таблиці" треба запам 'ятовувати набагато менше.

Крім того, дитина автоматом шукає закономірності. І сам самостійно їх знаходить. Навіть такі закономірності знаходять діти, які ще не вміють множити.

Наприклад: числа, симетричні відносно діагоналі - рівні. Розумієте, людський мозок просто налаштований шукати симетрію, і якщо її знаходить і помічає - дуже радіє. А що це означає? Це означає, що від перестановки місць сомножителів твір не змінюється (або що множення комутативне, кажучи простіше).


Розумієте, дитина помічає це сама! А те, що людина придумала сама, він запам 'ятає назавжди, на відміну від того, що він зазубрив або йому сказали.

Пам 'ятаєте свій іспит у виші з математики? Ви ж забули всі теореми курсу, крім тієї, що вам дісталася, і вам довелося її доводити злісному преподу! Ну, це якщо ви не списували, звичайно. (Я утрирую, але майже завжди це близько до правди).

А потім дитина бачить, що можна не всю таблицю вчити, а тільки половину. Якщо ми вже знаємо рядок множення на 3, то нам не треба запам 'ятовувати "вісім на три", а досить згадати "три на вісім". Вже вдвічі менше роботи.

А крім того, дуже важливо, що ваш мозок не приймає суху інформацію у вигляді якихось незрозумілих стовпчиків прикладів, а думає і аналізує. Тобто. тренується.

Крім комутативності множення можна помітити, наприклад, ще такий чудовий факт. Якщо ткнути в будь-яке число і провести прямокутник від початку таблиці до цього числа, то кількість клітин в прямокутнику - ваше число.


І тут множення вже отримує глибинніший сенс, ніж просто скорочений запис декількох однакових доданків. Йде сенс і для геометрії - площа прямокутника дорівнює виробленню його сторін)

А ви не уявляєте, наскільки простіше ділити з такою таблицею!!!

Коротше, якщо ваша дитина у другому класі, роздрукуйте їй ось таку, правильну, таблицю множення. Повісьте на стіну велику, щоб він на неї поглядав, коли робить уроки або сидить за компом. Або ще на яку дурню страждає. І надрукуйте і заламінуйте йому маленьку (або напишіть на картоні). Нехай він її в школу з собою тягає, і просто зручно під рукою тримає. (не завадить на такій таблиці виділити квадрати по діагоналі, щоб краще видно)
У моїх дітей є - ось така. І їм це реально допомогло в другому класі і досі дуже сильно допомагає на уроках математики.


Ось, чесне слово, відразу середній бал з математики збільшиться, а дитина перестане нити, що математика тупа. А на додачу, в майбутньому вашій дитині теж буде простіше. Він зрозуміє, що треба ворушити мізками, а не зубрити. І мало, що зрозуміє, він ще й навчиться це робити.

І повторюся: у прикладах стовпчиками нічого поганого немає. І кількість інформації в них міститься така ж, як і в "таблиці". Але і нічого хорошого в таких прикладах теж немає. Це -- інформаційне сміття, з якого потрібне ще не враз знайдеш.