Обчислення відсотків, або Повсякденна математика

Обчислення відсотків, або Повсякденна математика

Обчислення відсотків - нескладна математична операція, яка досить часто зустрічається в повсякденному житті. Наприклад, потрібно порахувати, скільки людей економить, використовуючи дисконтну карту магазину або купуючи товар на розпродажі зі знижкою, під який відсоток бере кредит. Відсотки можна порахувати за допомогою калькулятора або пропорції, стане в нагоді формула обчислення відсотків і знання елементарних відомих співвідношень.

Що таке відсоток від числа

Обчислення відсотків у шкільній програмі вивчається класі в 5-му, якщо не раніше. Згідно з визначенням, відсоток - це одна сота частина числа. Термін з "явився в Давньому Римі і буквально перекладається як" зі ста ". Спочатку ідея обчислювати відсотки зародилася ще у Вавилоні. Паралельно в стародавній Індії навчилися рахувати відсотки за допомогою пропорції.

Для того щоб знайти відсоток від числа, необхідно дане число поділити на 100. Очевидно, що 1% від 100 дорівнює одиниці.


Обчислення відсотків за формулами

Формула, що дозволяє знайти відсоток від числа, елементарна. Необхідно число поділити на 100, після чого помножити на потрібний відсоток.

Якщо прийняти за Х вихідне число, а за Y - шуканий відсоток, то формула записується у вигляді X/100 * Y =...

Наприклад, потрібно розрахувати 25% від числа 300. Розрахунок за вищевказаною формулою матиме вигляд: 300/100*25=75.

Розрахунки за допомогою пропорції

Обчислення відсотків можна робити, маючи розуміння методу пропорції. Нехай А - основне число, прийняте за 100%, В - число, співвідношення якого з А в процентному співвідношенні необхідно вирахувати, а Х - число шуканих відсотків. Тоді:

А - 100%,
В - Х%.

Множення хрест-накрест дасть рівність: А * Х = В * 100. Отже, Х = В * 100/А.


Наприклад, необхідно дізнатися, скільки відсотків від 300 становить 75. Виходить: 75*100/300=25 %.

Альтернативний метод обчислення

Уявімо один відсоток не десятковим, а простим дробом - 1/100. Подібно можна записати будь-яку кількість відсотків. Так, 10% - це 0,1 чи 1/10, 25% - 0,25 чи 25/100 = 1/4 тощо. Отже, знайти 10% від числа досить просто - потрібно розділити вихідне число на 10. Таким способом зручно обчислювати 20, 25 і 50 відсотків:

  • 20% - це 1/5, отже, потрібно ділити на 5 вихідне число.
  • 25% - 1/4, потрібно ділити на 4.
  • 50% - це 1/2, просто ділити на два.

Але не всякий відсоток зручно розрахувати таким методом. Наприклад, 33% - це 33/100, що при записі десятковим дробом дає 0,3333 з нескінченною кількістю трійок після коми.

Якщо виникають сумніви в правильності проведених розрахунків, завжди можна перевірити себе на калькуляторі, який зараз є в будь-якому мобільному пристрої і на будь-якому комп 'ютері.