Гравітаційні сили: визначення, формула, види

Гравітаційні сили: визначення, формула, види

На запитання "Що таке сила?" фізика відповідає так: "Сила є мірою взаємодії речових тіл між собою або між тілами та іншими матеріальними об 'єктами - фізичними полями". Всі сили в природі можуть бути віднесені до чотирьох фундаментальних видів взаємодій: сильному, слабкому, електромагнітному і гравітаційному. Наша стаття розповідає про те, що являють собою гравітаційні сили - міра останнього і, мабуть, найбільш широко поширеного в природі виду цих взаємодій.


Почнемо з тяжіння землі

Всім живим відомо, що існує сила, яка притягує об 'єкти до землі. Вона зазвичай називається гравітацією, силою тяжкості або земним тяжінням. Завдяки її наявності у людини виникли поняття "верх" і "низ", що визначають напрямок руху або розташування будь-чого відносно земної поверхні. Так у приватному випадку, на поверхні землі або поблизу неї, проявляють себе гравітаційні сили, які притягують об 'єкти, що володіють масою, один до одного, проявляючи свою дію на будь-яких як найменших, так і дуже великих, навіть за космічними мірками, відстанях.

Сила тяжкості і третій закон Ньютона

Як відомо, будь-яка сила, якщо вона розглядається як міра взаємодії фізичних тіл, завжди докладена до якого-небудь з них. Так і в гравітаційній взаємодії тіл один з одним, кожне з них відчуває такі види гравітаційних сил, які викликані впливом кожного з них. Якщо тіл всього два (передбачається, що дією всіх інших можна знехтувати), то кожне з них за третім законом Ньютона буде притягувати інше тіло з однаковою силою. Так Місяць і Земля притягують один одного, наслідком чого є припливи і відливи земних морів.

Кожна планета в Сонячній системі відчуває відразу кілька сил тяжіння з боку Сонця та інших планет. Звичайно, визначає форму і розміри її орбіти саме сила тяжіння Сонця, але і вплив інших небесних тіл астрономи враховують у своїх розрахунках траєкторій їх руху.

Що швидше впаде на землю з висоти?

Головною особливістю цієї сили є те, що всі об 'єкти падають на землю з однією швидкістю, незалежно від їх маси. Колись, аж до 16-го ст., вважалося, що все навпаки - більш важкі тіла повинні падати швидше, ніж легкі. Щоб розвіяти цю оману Галілео Галілею довелося виконати свій знаменитий досвід з одночасного скидання двох гарматних ядер різної ваги з похилої Пізанської вежі. Всупереч очікуванням свідків експерименту обидва ядра досягли поверхні одночасно. Сьогодні кожен школяр знає, що це сталося завдяки тому, що сила тяжкості повідомляє будь-якому тілу одне і те ж прискорення вільного падіння g = 9,81 м/с2 незалежно від маси m цього тіла, а величина її за другим законом Ньютона дорівнює F = mg.

Гравітаційні сили на Місяці та на інших планетах мають різні значення цього прискорення. Однак характер дії сили тяжкості на них такий же.

Сила тяжкості і вага тіла

Якщо перша сила докладена безпосередньо до самого тіла, то друга до його опори або підвісу. У цій ситуації на тіла з боку опор і підвісів завжди діють сили пружності. Гравітаційні сили, додані до тих же тіл, діють їм назустріч.

Уявіть собі вантаж, підвішений над землею на пружині. До нього докладено дві сили: сила упругості розтягнутої пружини і сила тяжкості. Відповідно до третього закону Ньютона вантаж діє на пружину з силою, рівною і протилежною силі пружності. Ця сила і буде його вагою. У вантажу масою 1 кг вага дорівнює Р = 1 кг ^ 9,81 м/с2 = 9,81 Н (ньютон).

Гравітаційні сили: визначення

Перша кількісна теорія гравітації, заснована на спостереженнях руху планет, була сформульована Ісааком Ньютоном у 1687 році в його знаменитих "" Засадах натуральної філософії "". Він писав, що сили тяжіння, які діють на Сонці і планети, залежать від кількості речовини, яку вони містять. Вони поширюються на великі відстані і завжди зменшуються як величини, зворотні квадрату відстані. Як же можна вирахувати ці гравітаційні сили? Формула для сили F між двома об 'єктами з масами m1 і m2, що знаходяться на відстані r, така:

  • F=Gm1m2/r2,
    де G - константа пропорційності, гравітаційна постійна.

Фізичний механізм гравітації

Ньютон був не повністю задоволений своєю теорією, оскільки вона передбачала взаємодію між притягуваними тілами на відстані. Сам великий англієць був упевнений, що повинен існувати якийсь фізичний агент, відповідальний за передачу дії одного тіла на інше, про що він цілком ясно висловився в одному зі своїх листів. Але час, коли було введено поняття гравітаційного поля, яке пронизує весь простір, настав лише через чотири століття. Сьогодні, говорячи про гравітацію, ми можемо говорити про взаємодію будь-якого (космічного) тіла з гравітаційним полем інших тіл, мірою якого і служать виникаючі між кожною парою тіл гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння, сформульований Ньютоном у вищенаведеній формі, залишається вірним і підтверджується безліччю фактів.

Теорія гравітації та астрономія

Вона була дуже успішно застосована до вирішення завдань небесної механіки під час XVIII і початку XIX століття. Наприклад, математики Д. Адамс і У. Левер 'є, аналізуючи порушення орбіти Урану, припустили, що на нього діють гравітаційні сили взаємодії з ще невідомою планетою. Ними було вказано її передбачуване положення, і незабаром астрономом І. Галле там був виявлений Нептун.

Хоча залишалася одна проблема. Левер "є 1845 року розраховував, що орбіта Меркурія прецесує на 35" за століття, на відміну від нульового значення цієї прецесії, отримуваного за теорією Ньютона. Наступні вимірювання дали більш точне значення 43 ". (Прецесія дорівнює 570 "/століття, але копіткий розрахунок, що дозволяє відняти вплив від усіх інших планет, дає значення 43 ".)

Тільки в 1915 р. Альберт Ейнштейн зміг пояснити цю невідповідність в рамках створеної ним теорії гравітації. Виявилося, що масивне Сонце, як і будь-яке інше масивне тіло, викривляє простір-час у своїй околиці. Ці ефекти викликають відхилення в орбітах планет, але у Меркурія, як найменшої і найближчої до нашої зірки планети, вони проявляються найсильніше.

Інерційна та гравітаційна маси

Як зазначалося вище, Галілей був першим, хто спостерігав, що об 'єкти падають на землю з однаковою швидкістю, незалежно від їх маси. У формулах Ньютона поняття маси походить від двох різних рівнянь. Другий його закон говорить, що сила F, додана до тіла з масою m, дає прискорення за рівнянням F = ma.

Однак сила тяжкості F, додана до тіла, задовольняє формулі F = mg, де g залежить від іншого тіла, що взаємодіє з розглянутим (землі зазвичай, коли ми говоримо про силу тяжкості). В обох рівнянь m є коефіцієнт пропорційності, але в першому випадку це інерційна маса, а в другому - гравітаційна, і немає ніякої очевидної причини, що вони повинні бути однаковими для будь-якого фізичного об 'єкта.

Однак усі експерименти показують, що це дійсно так.

Теорія гравітації Ейнштейна

Він взяв факт рівності інерційної і гравітаційної мас як відправну точку для своєї теорії. Йому вдалося побудувати рівняння гравітаційного поля, знамениті рівняння Ейнштейна, і з їх допомогою вирахувати правильне значення для прецесії орбіти Меркурія. Вони також дають вимірюване значення відхилення світлових променів, які проходять поблизу Сонця, і немає ніяких сумнівів в тому, що з них йдуть правильні результати для макроскопічної гравітації. Теорія гравітації Ейнштейна, або загальна теорія відносності (ОТГ), як він сам її назвав, є одним з найбільших тріумфів сучасної науки.

Гравітаційні сили - це прискорення?

Якщо ви не можете відрізняти інерційну масу від гравітаційної, ви не можете відрізнити і гравітацію від прискорення. Експеримент в гравітаційному полі замість цього може бути виконаний в ліфті, що прискорено рухається, у відсутності гравітації. Коли космонавт в ракеті прискорюється, віддаляючись від землі, він відчуває силу тяжкості, яка в кілька разів більше земної, причому переважна її частина приходить від прискорення.

Якщо ніхто не може відрізнити гравітацію від прискорення, першу завжди можна відтворити шляхом прискорення. Система, в якій прискорення замінює силу тяжкості, називається інерціальною. Тому Місяць на навколоземній орбіті також можна розглядати як інерціальну систему. Однак ця система буде відрізнятися від точки до точки, оскільки змінюється гравітаційне поле. (У прикладі з Місяцем гравітаційне поле змінює напрямок з однієї точки в іншу.) Принцип, згідно з яким завжди можна знайти інерційну систему в будь-якій точці простору і часу, в якій фізика підпорядковується законам у відсутності гравітації, називається принципом еквівалентності.

Гравітація як вияв геометричних властивостей простору-часу

Той факт, що гравітаційні сили можна розглядати як прискорення в інерціальних системах координат, які відрізняються від точки до точки, означає, що гравітація - це геометричне поняття.

Ми говоримо, що простір-час викривляється. Розглянемо м 'яч на плоскій поверхні. Він буде покоїтися або, якщо немає ніякого тертя, рівномірно рухатися при відсутності дії будь-яких сил на нього. Якщо поверхня викривляється, м 'яч прискориться і буде рухатися до найнижчої точки, вибираючи найкоротший шлях. Аналогічним чином теорія Ейнштейна стверджує, що чотиримірний простір-час викривлено, і тіло рухається в цьому викривленому просторі по геодезичній лінії, якій відповідає найкоротший шлях. Тому гравітаційне поле і діючі в ньому на фізичні тіла гравітаційні сили - це геометричні величини, що залежать від властивостей простору-часу, які найбільш сильно змінюються поблизу масивних тіл.