Енергія електричного поля: експерименти та формули

Енергія електричного поля: експерименти та формули

Коли розглядається енергія електричного поля, слід вивчати її накопичення і витрачання. Накопичувачами енергії є електроконденсатори. При невеликих габаритах такий пристрій здатний зосереджувати в собі велику кількість енергії.

При вивченні конденсаторів стає легше розуміти електростатичні закони і можливості сучасних приладів. Такими є, наприклад, відомі цифрові мультимери, за допомогою яких проводять вимірювання в пікофарадах. Спочатку параметри слід оцінювати, використовуючи електростатичні методи, а після цього - із застосуванням мультимера.

Електрична ємність подовженого провідника

Вивчення цього пристрою дає краще розуміння в питанні, що таке енергія електричного поля. Провідники здатні накопичувати і зберігати заряди. Ця властивість називається електричною ємністю.

Для розуміння залежності потенціалу подовженого провідника від заряду необхідно виміряти потенціали зарядженого тіла. Зручно це зробити відносно землі.

Електрометр з порожньою провідною кулею і заземленим корпусом використовують у вигляді електростатичного вольтметра і вимірюють потенціал тіла відносно землі.

Кулькою-пробником стосуються електричного джерела, переносячи таким чином всередину нього заряд. При цьому вольтметр покаже наявність певного потенціалу.

Повторюючи досвід можна дійти висновку, що ставлення заряду до потенціалу постійно.

Помінявши порожню кулю на іншу і виконавши ті ж досліди, якщо вольтметр покаже великі значення порівняно з попередніми, можна зробити висновок про меншу ємність другої кульки.

У міжнародній системі СІ одиниця вимірювання електричної ємності - фарад.

Досвід зі сферичним провідником

Якщо в середовищі з діелектричною проникністю взяти сферичний провідник, де потенціал у нескінченності дорівнює нулю, то потенціал у сфері з зарядом дорівнюватиме Q/4ПƐ˳ƐR, а електрична ємність C=4ПƐ˳ƐR,

Виходить, що електрична ємність подовженої кулі пропорційна її радіусу.

З дослідів випливає, що тіла вважаються подовженими у разі, якщо навколишні тіла не викликають істотного перерозподілу заряду в них.

Конденсатор

З двох однакових паралельних пластин роблять конденсатор і під 'єднують до нього електрометр, який буде працювати у вигляді вольтметра. До його стрижня підводять провідну сферу. Пластину заряджають, переносячи заряд з ебонітової палички. Тоді вольтметр покаже наявність напруги, що виникла між пластинами.

Перенісши рівні заряди всередину підлогою сфери, збільшимо показання приладу. Тому ємність у пластин буде такою: C = q/U, здатної працювати в ролі конденсатора, що накопичує заряд електрики (де q - це заряд однієї з пластин).

Ємність плаского конденсатора

Ємність плаского конденсатор C=ε̥ε/d, де d - відстань між пластинами.

Формула може бути підтверджена експериментом. Збирається плоский конденсатор, заряджається і з 'єднуються пластини з вольтметром. Не змінюючи заряд, змінюють інші показники, спостерігаючи в цей час за приладом. Показання будуть назад пропорційні ємності: U=q/C–1/C.

Роблячи відстань між пластинами більше, будемо спостерігати збільшення напруги. Зміщуючи пластини паралельно і збільшуючи площу, отримаємо скорочення напруги, а ємність при цьому збільшиться. Якщо в проміжок між пластинами помістити діелектрик, то показання вольтметра скоротяться.

Оскільки під час експерименту значення заряду не змінювали, виходить, що ємність конденсатора прямо пропорційна перекриттю пластин і назад пропорційна d.

Паралельне та послідовне з "єднання конденсаторів

При паралельному з 'єднанні ємності приладів та їх напруги мають однакові значення, а заряди - різне. Загальний заряд дорівнює їх сумі окремо.

Під час послідовного з 'єднання підключають вольтметр, що має полю сферу. Для однієї обкладки першого конденсатора дається позитивний заряд, тоді інша обкладка придбає негативний, а при з 'єднанні з провідником другого приладу - позитивний. Тоді обидва конденсатори отримають ідентичні заряди, а напруги у них будуть мати різні значення.

У результаті ємність тут буде визначена за формулою: 1/C=1/C1+1/C2

Енергія плоского і довільного конденсатора

На пластину подають заряд, що має значення, при якому різність потенціалів між пластинами стала рівною U. Тоді напруженість дорівнює E = U/d, де d - відстань між об 'єктами.

Одна з пластин знаходиться в електричному полі іншої, де напруженість E/2. Тоді сила тяжіння до іншої пластини буде f = qE/2. Потенційна енергія електричного поля заряду дорівнює роботі цього поля при зближенні пластин.

Підставляючи ряд значень, отримаємо, що енергія поля W = qU/2 = q ^/2C = CU ^/2.

Така формула підходить для будь-якого конденсатора. Повна робота поля дорівнює A = 1/2qU.

Те ж саме вийде, якщо застосувати подовжений провідник замість конденсатора.

Визначення енергії експериментальним шляхом

Замір енергії приладу проводиться за тепловою дією. У пробірку поміщають спіраль з металу, закривають пробкою з трубкою, в якій є крапелька води. Вийде газовий термометр. До спіралі підключають конденсатор, а паралельно - електрометр з кулею, порожнім всередині.

Конденсатор заряджають за допомогою кульок, а потім розряджають за допомогою спіралі. Можна буде помітити переміщення краплі в трубці.

Після охолодження повітря і переміщення краплі в початкове положення напругу збільшують. Крапля переміститься на декілька значень вище. Конденсатор змінюють на велику ємність удвічі. Зарядивши його до початкового рівня, можна спостерігати переміщення, збільшене вдвічі.

Щільність енергії електричного поля

Задають енергію таку, щоб конденсатор не мав значень, а бралися до уваги тільки величини, що характеризують поле. При цьому повинна бути обчислена енергія електричного поля на одиницю обсягу.

В результаті підстановок щільність енергії виходить: Ω=W/V=ε̥εΕ²/2, тобто вона пропорційна квадрату напруженості.

Енергія взаємодії зарядів або енергія в електричному полі

Отже, для зарядки конденсатора необхідна робота, щоб подолати сили електростатичного тяжіння між різними зарядами при їх поділі. За рахунок цього виникне запас потенційної енергії.

Для зарядки будь-якого тіла також необхідна робота, в даному випадку для подолання електростатичного відштовхування між однойменними зарядами.

Взявши усамітнений провідник, подаємо заряд q. Потенціал поля на нескінченності дорівнюватиме нулю, а потенціал провідника - (q). Для перенесення малого заряду сьогодні потрібна робота:

∆A=φ(q)∆q.

Робота з зарядки усамітненого провідника визначається за формулою:

A=W=1/2 φ(Q)Q=1/2C(φ(Q))²

На питання, де запасається енергія, відповідають двома варіантами. По одному з них, це енергія взаємодії зарядів на провіднику, а по іншому, енергія - електричного поля виходить, так як розподілена в навколишньому просторі.

Якій відповіді з цих двох віддати перевагу - особисте рішення кожного учня. Але, слід врахувати, що при вивченні змінних полів можливим стає тільки другий варіант, де енергія зв 'язується з електричним полем.