Єгипетський трикутник - загадка давнини

Єгипетський трикутник - загадка давнини

Відомий математик Піфагор зробив безліч різних відкриттів, але більшості людей, яким не доводиться регулярно стикатися з алгеброю і геометрією, він відомий завдяки своїй теоремі. Вчений відкрив її, перебуваючи в Єгипті, де його зачарувала краса і витонченість пірамід, а це, в свою чергу, наштовхнуло його на думку про те, що в їх формах простежується певна закономірність.

Історія відкриття

Своєю назвою єгипетський трикутник зобов 'язаний еллінам, які часто відвідували Єгипет в VII-V століттях до н. е., серед них був і Піфагор. Основою піраміди Хеопса є прямокутний багатокутник, а

піраміди Хефрена - так званий єгипетський трикутник, який стародавні називали священним. Плутарх писав, що жителі Єгипту співвідносили природу з цією геометричною фігурою: вертикальний катет символізував чоловіка, підстава - жінку, а гіпотенуза - дитину. Співвідношення сторін у ньому дорівнює 3:4:5, а це призводить до теореми Піфагора, оскільки 32 х 42 = 52. Отже, той факт, що в підставі піраміди Хефрена лежить єгипетський трикутник, дозволяє стверджувати, що знаменита теорема була відома жителям стародавнього світу ще до того, як її сформулював Піфагор. Особливістю цієї фігури також вважається те, що завдяки такому співвідношенню сторін вона є першим і найпростішим з Геронових трикутників, оскільки її сторони і площа цілочисельні.

Застосування

Єгипетський трикутник з давнини користувався популярністю в архітектурі та будівництві.

В основному він використовувався тоді, коли будували прямі кути за допомогою шнура або мотузки, розділеної на 12 частин. За позначками на такій мотузці можна було дуже точно створити прямокутну фігуру, катети якої будуть служити направляючими для встановлення прямого кута будови. Відомо, що такі властивості цієї геометричної фігури використовувалися не тільки в Стародавньому Єгипті, а й, задовго до цього, в Китаї, Вавилоні та Месопотамії. Для створення пропорційних споруд у Середні століття також використовувався єгипетський трикутник.

Кути

Співвідношення сторін цього трикутника 3:4:5 призводить до того, що він є прямокутним, тобто один кут дорівнює 90 градусам, а два інших - 53,13 і 36,87 градусам. Прямим є кут між сторонами, співвідношення яких дорівнює 3:4.

Доказ

За допомогою деяких простих обчислень можна довести, що трикутник є прямокутним. Якщо слідувати теоремі зворотній тій, яку створив Піфагор, тобто у випадку, якщо сума квадратів двох сторін дорівнюватиме квадрату третій, то він прямокутний, а оскільки його сторони призводять до рівності 32 х 42 = 52, отже, він є прямокутним.
Підбиваючи підсумок, треба зазначити, що єгипетський трикутник, властивості якого вже протягом багатьох століть відомі людству, на сьогоднішній день продовжує використовуватися в архітектурі. Це зовсім не дивно, адже такий спосіб гарантує точність, яка дуже важлива при будівництві. Крім цього, він дуже простий у використанні, що теж значно полегшує процес. Всі переваги використання цього методу пройшли перевірку століттями і залишаються популярними досі.